Séminaire Mathémusique (IRMA-CREAA)
Présentation du séminaire
Objectif : Présenter les recherches en cours dans le domaine des mathématiques appliqués à la musique.
Pour qui ? Il est destiné à un public de musicologues intéressés par l'approche mathématique et computationnelle de l'analyse musicale, de mathématiciens curieux de découvrir ou de redécouvrir des applications de leur science à d'autres domaines, mais également à un public plus large qui souhaiterait comprendre quels sont les liens que l'on peut explorer entre ces deux filières (étudiants en licence, master, doctorants, etc.). Thèmes abordés : Les thèmes de ce nouveau séminaire sont variés, et les travaux présentés porteront entre autre sur :
- le traitement symbolique de l'information musicale (approches algébriques, topologiques et catégorielles)
- la formalisation mathématique des théories musicales (théories schenkeriennes, génératives, théories transformationnelles) - les modèles mathématiques dans la chanson et l'improvisation - les techniques et processus d'apprentissage des savoirs « mathémusicaux » - l'analyse topologique des données (appliquée à la modélisation automatique du style) Ce séminaire s'inscrit dans l'axe de recherche suivant : "théorisation et modélisation de l'acte artistique : approches mathématiques et computationnelles", en partenariat avec l'ITI CREAA. Toutes les informations sur le séminaire et les dates des différents exposés à venir sont également disponibles sur le site de l'ITI CREAA, onglet Séminaire interdisciplinaire « Maths et Musique » du CREAA ou encore sur la site de l'IRMA, onglet Séminire Mathémusique (IRMA-CREAA). Prochaines datesRésumé : Cette séance conclusive du séminaire sera consacrée à un bilan des axes des recherches les plus actifs au sein du projet SMIR (Structural Music Information Research) et à un aperçu d'une nouvelle direction en pédagogie "mathémusicale" basée sur l'utilisation de la réalité virtuelle pour l'exploration des représentations mathématiques en musique. La présentation s'appuiera, en particulier, sur le "Planet Voices", un nouveau dispositif interactif conçu par Gilles Baroin à partir des théories musicales transformationnelles (en collaboration avec R. Cohn et E. Amiot). Le dispositif sera également mis à disposition du public pour un voyage virtuel inédit dans l'univers des modèles géométriques au service de la musique.
Exposés passésRésumé : L’exposé présentera plusieurs travaux sur l’analyse automatique de la musique symbolique réalisés ces dernières années. On s’appuiera notamment sur des dimensions musicales bien étudiées, comme les motifs mélodiques, ou encore sur la texture compositionnelle, une notion encore peu développée en analyse musicale par ordinateur.
Résumé : On sait que les petits nombres premiers (2, 3, 5) jouent le rôle de “principes naturels” chez Rameau. On sait aussi que Fourier a inauguré la dualité temps-fréquence en représentant “l’ordonnée d’une ligne courbe tracée arbitrairement” par une série trigonométrique. En voyant la série de Fourier comme “une impression composée de plusieurs autres” (Rameau), on aboutit à un modèle additif sinusoïdal. Pourtant, il existe d’autres manières de combiner Rameau et Fourier ; c’est-à-dire, d’appliquer la dualité temps-fréquence à la musique tonale du siècle des Lumières. Dans cet exposé, je tenterai d’illustrer la richesse interprétative du “point de vue de Fourier” au-delà de l’exemple, bien connu, de la corde vibrante. Premièrement, je montrerai que le principe d’équivalence des octaves énoncé par Rameau préfigure les paradoxes de hauteurs étudiés à partir des années 1960 par Shepard, Risset et Deutsch. Pour expliquer ceux-ci, il est pertinent d’enrouler l’axe fréquentiel en une spirale, alignant radialement les octaves ou “répliques” (Rameau) de chaque classe de hauteurs. Je définirai une base d’ondelettes sur le groupe algébrique associé à cette spirale afin de compléter l’information du spectrogramme. Dans un second temps, j’aborderai le graphe néo-riemannien des triades majeures et mineures (Tonnetz) pressenti par Rameau. En diagonalisant le laplacien de ce graphe, je calculerai la base de Fourier associée et présenterai une visualisation des motifs harmoniques résultants.
Résumé : Les monades en informatique permettent l’abstraction de la composition fonctionnelle pour mieux séparer la partie fonctionnelle pure des autres aspects d’une computation. Nous présentons dans ce séminaire la formalisation monadique d’une extension temporale de la composition de fonctionnes dans le langage de programmation OpenMusic et quelques applications musicales.
Résumé : L’harmonie et la texture sont deux éléments clefs de la composition musicale ; la première détermine la distribution des hauteurs et la deuxième celle des durées. Dans cet exposé, nous montrerons comment recréer plusieurs œuvres musicales connues de tous en combinant ces deux paramètres au moyen du produit tensoriel. Nous présenterons en premier lieu les outils mathématiques mis à contribution pour établir le modèle musical nous servant de support. Ensuite, il s’agira de montrer comment générer, avec ces deux ingrédients primordiaux, des incontournables de la musique classique. Si des prérequis mathématiques permettront de comprendre les contenus de manière précise, cet exposé s’adresse à tous les publics puisque son postulat est le caractère universel de la musique ; une partie de création interactive et un blind test harmonique illustreront les techniques proposées.
Résumé : A fundamental uncertainty about musical pitch/harmony and its cognition is the extent to which its structure and the emotions it induces are the result of 1) potentially universal acoustic features and 2) cognitive mechanisms related to cultural learning (familiarity and associative conditioning). In this talk, I will detail a series of music cognition experiments with Western-enculturated participants listening to unfamiliar (microtonal) music, and with participants in a remote cloud forest community in Papua New Guinea who have limited exposure to Western music and harmony. The results indicate that cultural aspects play an important role but there is one acoustic element (roughness) with a possibly universal effect.
Résumé : Depuis une douzaine d'années, la transformée de Fourier discrète (DFT) s'est révélée extrêmement efficace pour l'étude de structures musicales. Cependant il existe de nombreuses autres décompositions possibles, parfois plus efficaces dans d'autres domaines (comme les ondelettes). Y a-t-il une raison profonde expliquant l'efficacité de la DFT en musique, ou son usage relèverait-il d'une paresse intellectuelle? Par l'auteur de "Music through Fourier Space".
Résumé : Ce séminaire porte sur les théories transformationnelles, étudiées à la fois du point de vue de leur formalisme mathématique et de leur application en analyse musicale. Le travail fondateur de David Lewin dans les années 1980 a permis d'étudier les objets musicaux (classes de hauteurs, accords, rythmes, etc.) non plus en eux-même, par exemple dans un cadre tonal donné, mais par leur transformations via un formalisme basé sur la théorie des groupes. Les 'Generalized Interval Systems' de Lewin ont ainsi pu être notamment appliqués à l'étude des accords triadiques, d'où provient la théorie néo-Riemannienne. Nous en rappellerons les bases mathématiques, et en montrerons le potentiel dans l'analyse des musiques de films où le "chromatisme pantriadique" (selon l'expression de Frank Lehman) s'y prête particulièrement bien. En parallèle tout au long de la présentation, nous montrerons comment la refonte du formalisme de Lewin dans le cadre plus général de la théorie des catégories permet de définir de nouveaux outils mathématiques pour l'analyse musicale.
Résumé : Cet exposé parcourt un ensemble de représentations et algorithmes dédiés à l’analyse et la composition de musique assistée par ordinateur, avec comme point commun leur propension à capturer différentes facettes du langage musical tel qu’il apparait dans les partitions. Nous présenterons en premier lieu une approche spatiale à l'analyse et la composition, se basant sur le Tonnetz généralisé. La notion de langage musical sera ensuite approchée à travers des composants essentiels des partitions, incluant la structure, la texture ou encore les annotations relatives à la pratique instrumentale dans le cas spécifique des tablatures de guitare. Nous évoquerons par ailleurs l’adaptation d’outils d’intelligence artificielle élaborés dans le domaine du Traitement Automatique du Langage Naturel (TALN) pour l’étude des partitions, ainsi que la propension de ces outils à nous interroger sur l’assimilation de la musique à un type particulier de langage. Nous évoquerons enfin une expérience de co-composition musicale homme/machine engageant ces concepts dans le cadre d’une participation au concours de l’AI Song Contest.
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